Ббльшая часть твердой материи состоит из кристаллов. Среди веществ, употребляемых в быту, наиболее отчетливо кристаллическое строение проявляется, вероятно, у поваренной соли и сахара, но даже такие материалы, как глина и сталь, построены из кристаллов. Нередко кристаллическое строение вещества трудно распознать, так как истинная форма кристаллов, правильная в своей основе, бывает скрыта – мельчайшие кристаллы, образующие агрегат, мешают свободному росту друг друга, утрачивая характерные черты. Однако многие минералы кристаллизуются, образуя характерные правильные формы.
Кристаллография как наука ведет свое начало с 1669 г., когда датский ученый Н. Стенон (1638-1686) открыл, что углы между соответственными гранями разных кристаллов кварца имеют постоянную величину. В 1783 г. Ж. Б. Роме де Лисль (1736-1790) установил, что углы между гранями кристалла характерны для вещества, из которого он образован. Тогда же аббат Р. Гаюи (1743-1822) объяснил особенности внешней формы кристаллов тем, что они построены из крошечных кирпичиков вещества, уложенных в определенном порядке (ныне такие «кирпичики» известны как элементарные ячейки). Гаюи описал также 7 основных систем, или сингоний, кристаллов. В дальнейшем была развита теория симметрии как внешней формы кристаллов, так и их внутреннего строения. В 1867 г. русский ученый А. В. Гадолин (1828-1892) доказал, что существует всего 32 класса внешней симметрии кристаллов, а до этого, в 1850 г., О. Браве (1811-1863) установил 14 возможных типо в их пространственных решеток. В 1890 г. русский кристаллограф Е.С. Федоров (1853-1919), а годом позже – немецкий геометр А. М. Шёнфлис (1853-1928) разработали учение о 230 пространственных (фёдоровских) группах симметрии, лежащее в основе современной кристаллохимии и физики твердого тела. С 1912 г. получает развитие структурная кристаллография, которая исследует атомно-молекулярное строение кристаллов методами рентгено-структурного анализа, электронографии, нейтронографии. Ее расцвет связан с именами М. Лауэ (1879-1960), Ю.В. Вульфа (1863-1925), У. Г. Брэгга (1862-1942), У.Л.Брэгга (1890-1971) и Н. В. Белова (1891-1982). С помощью рентгенографического анализа металлов удалось понять свойства сплавов.

Кристаллические решетки и сингоний кристаллов

Составляющие кристалл частицы (атомы, ионы или молекулы) образуют единообразно ориентированные идентичные друг другу элементарные ячейки, из которых строится пространственная решетка, т.е. трехмерная сеть, в узлах которой расположены образующие ее частицы. Так, элементарная ячейка кристалла галита (обычной поваренной соли, или хлорида натрия) может рассматриваться как куб с 8 ионами хлора (красные шарики) по углам и 6 в центрах граней, 12 ионов натрия (черные шарики) находятся посредине ребер этого куба, а еще один – в его центре. Все частицы, кроме центрального иона, окружены смежными элементарными ячейками. Внешний облик правильно выращенного кристалла точно отражает симметрию (но отнюдь не всегда форму) элементарной ячейки. Элементарная ячейка хлорида натрия имеет форму куба, но кристаллы галита могут быть как кубическими, так и иной формы того же вида симметрии, например октаэдрическими.
Элементами симметрии кристаллов являются оси, плоскости и центры. Говорят, что элементарная ячейка к ристалла имеет ось симметрии, если при повороте менее чем на 360° конфигурация кристалла будет идентичной. Плоскость симметрии подобна зеркалу; по обе стороны от этой плоскости формы элементарной ячейки кристалла суть зеркальные отражения друг друга. Центр симметрии – это точка, по отношению к которой любая характерная черта кристалла или элементарной ячейки повторяется в перевернутом положении по другую сторону от центра и на равном расстоянии от него. Комбинации этих элементов приводят к 32 классам симметрии, которые могут быть сгруппированы в 7 различных сингоний.

Рентгеноструктурный анализ

Благодаря тому, что рентгеновские лучи имеют длину волны того же порядка, что и расстояния между соседними параллельными плоскостями кристаллических решеток, их используют для определения формы и размеров элементарных ячеек кристаллов и позиций частиц в них. Монокристалл облучается однородным пучком рентгеновских лучей с определенной длиной волны. Проходя между частицами, расположенными на соседних плоскостях решетки, луч испытывает дифракцию (изгибается) и ведет себя так, как если бы он отразился от этих плоскостей; вследствие интерференции возникает узор из точек и линий разной интенсивности, который фиксируется на цилиндрической фотопленке, фотопластинке или с помощью детекторных приборов. Максимумы интенсивности рассеянного излучения наблюдаются под углами 0, которые определяются условием Брэгга-Вульфа: 2d sin θ = mλ, где d – расстояние между отражающими кристаллографическими плоскостями, λ – длина волны излучения, θ – угол между падающим лучом и отражающей плоскостью, m – целое положительное число. Используя рентгеновские лучи с известными длинами волн и измеряя углы падения, при которых происходит дифракция, можно вычислить межплоскостные расстояния в решетке, а также определить расстояния между частицами и позиции последних. С помощью синтеза Фурье, охватывающего большое число измеренных значений в, получают карту распределения электронных плотностей; максимумы этой диаграммы соответствуют положениям атомов или ионов в молекуле или элементарной ячейке кристалла.