Современный человек окружен самыми разнообразными машинами – от часов, стиральных машин и другой бытовой техники до компьютеров, летательных аппаратов, в том числе космических ракет. Все машины – в известном смысле механизмы, «экономящие труд», т.е. обеспечивающие механический выигрыш. Механический выигрыш машины можно оценить как отношение груза к усилию. Простейшие механизмы – рычаги, клинья и винты – тысячами используются во многих сложных машинах.

Выигрыш в силе

Рычаги встречаются на каждом шагу: лом, весло, отвертка, ножницы, качели и тачка – все это рычаги разного рода. Они позволяют осуществить передвижение грузов с наименьшими усилиями. Механический выигрыш при использовании рычага определяется величинами груза и усилия, а также их расстояниями от точки опоры. Может ли четырехлетний ребенок поднять мужчину, весящего 75 кг? Может, если обоих посадить на качели — доску с опорой посередине. Если мужчина сядет достаточно близко к точке опоры, то массы ребенка окажется достаточно, чтобы его поднять (при условии, то ребенок будет сидеть на дальнем противоположном конце доски). При этом ребенок опустится ниже, чем мужчина поднимется вверх. Это неравенство смещений и будет компенсацией за возможность поднять большой груз малым усилием. Но большой груз все – таки поднимется – недаром греческий математик Архимед (287-212 гг. до н.э.) сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир».
Уравновешенная доска – качели, как и любой рычаг, в котором масса поднимаемого груза и усилие сбалансированы, находится в равновесии. В положениях равновесия произведение массы груза на его горизонтальное расстояние до точки опоры равно произведению усилия на расстояние от точки приложения усилия до точки опоры. Если ребенок, весящий 12,5 кг, сидит на расстоянии 3 м от точки опоры, то он может сбалансировать мужчину массой 75 кг, сидящего на расстоянии 0,5 м от точки опоры на другом конце доски (12,5 х 3 = 75 х 0,5 = 37,5). В приведенном примере выигрыш в силе (отношение пропорционального массе груза к усилию) 75 :12,5 равен 6. Этот же выигрыш можно вычислить как отношение расстояния от точки приложения усилия до точки опоры к расстоянию груза от точки опоры (3 : 0,5 = 6). Произведение веса груза на расстояние до точки опоры называют моментом силы (груз выражается в единицах силы). В условиях равновесия момент веса груза равен моменту приложенного усилия. Если один из них больше другого, то появляется опрокидывающая сила и плечо с большим моментом будет опускаться.

Наклонные плоскости и клинья

Люди бронзового века, воздвигавшие Стоунхендж, как и древние египтяне, сооружавшие пирамиды, должны были поднимать колоссальные глыбы на высоту нескольких метров. Они уже знали, что гораздо легче толкать тяжелый груз вверх по наклонной плоскости, чем поднимать его вертикально вверх, поэтому они, вероятно, предварительно делали длинные наклонные земляные насыпи, по которым и втаскивали каменные глыбы (скорее всего, уложив их на деревянные катки). Физики называют такую насыпь «наклонной плоскостью».
Чтобы поднять десятитонный блок по вертикали на 1 м, требуется усилие 98 кН. Усилие же, необходимое для того, чтобы втащить тот же блок вверх по наклонной плоскости с уклоном 1 :20, составит около 4,9 кН (если пренебречь трением). При этом груз должен пройти путь 20 м, т.е. как и для рычага существенный выигрыш в силе связан со значительным проигрышем в расстоянии. Выигрыш силы определяется отношением высоты подъема к длине наклонной плоскости. Длинные наклонные плоскости сейчас для компактности располагают спиралью.
Если тяжелый блок нужно лишь приподнять (например, чтобы обвязать его тросом), то под него можно вколотить клин. Клин подобен двум наклонным плоскостям, сложенным вместе тыльными сторонами. По неподвижной наклонной плоскости груз двигают; когда же работают клином, наклонная плоскость проталкивается под груз, чтобы сдвинуть его. Расклинивание вызывает весьма значительные усилия. Топор, стамеска, плуг и пневматические отбойные молотки – клинья.

Винты – витые клинья

Нитка резьбы винта – это просто наклонная плоскость, навитая вокруг цилиндра. Такие витки называются винтовой спиралью, геометрия которой была изучена примерно в 200 г. до н. э. древнегреческим математиком Аполлонием Пергским. Инструменты для нарезки резьбы изобрел Архимед; он же придумал водоподъемную машину, главную часть которой составлял «архимедов» винт.
Клин вбивают молотком, спиральный клин винта – ввинчиванием. Крутящий момент силы создается отверткой или гаечным ключом – рычагами. Следовательно, самый обыкновенный винт – это одновременно и рычаг, и клин, т.е. сложный механизм.
Расстояние между соседними витками резьбы, называемое шагом, служит мерой наклона соответствующей наклонной плоскости. За один полный оборот вокруг своей оси винт смещается на расстояние, равное одному шагу резьбы. Отношение длины рычага, поворачивающего винт, к величине шага резьбы характеризует выигрыш в силе. Коническая форма шурупа для дерева также ведет свое происхождение от клина (расклинивание способствует углублению шурупа в древесину). Углубляясь в мягкий металл, метчики – винты для нарезки – оставляют в металле винтовую нарезку.